高等数学习题（高等数学试题）

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一、选择题

第Ⅰ卷（选择题,共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

高等数学习题（高等数学试题）

高等数学习题（高等数学试题）

高等数学习题（高等数学试题）

A.4

B.0

C.2

D.-4

高等数学习题（高等数学试题）

高等数学习题（高等数学试题）

A.2y

B.2xy

C.3×3+xy2

D.3×3+2xy2

6、设函数y=x+2sinx，则dy=（ ）。

高等数学习题（高等数学试题）

7、设函数z=x2-4y2，则dz=（ ）。

A.xdx-4ydy

B.xdx-ydy

C.2xdx-4ydy

D.2xdx-8ydy

8、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（ ）。

A.圆锥面

B.球面

C.旋转抛物面

D.柱面

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A.Cxex

B.Cxe-x

C.Ce2

D.Ce-x

二、填空题

第Ⅱ卷（非选择题，共110分）

二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。

11、

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12、设函数y=e2x ，则dy=_________（ ）。

13、

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14、

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15、曲线

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在点

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处切线的斜率为_________。

16、若函数

高等数学习题（高等数学试题）

在x=0处连续，则a=________。

17、过点（-1，2，3）且与直线

高等数学习题（高等数学试题）

垂直的平面方程为=__________。

18、函数f（x）=x3-6x的单调递减区间为_______。

19、区域

高等数学习题（高等数学试题）

的面积为______。

20、方程

高等数学习题（高等数学试题）

在点（1，1）的某邻域确定隐函数

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三、解答题

三、解答题：21～28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。

21、（本题满分8分）

计算

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22、（本题满分8分）

已知函数

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23、（本题满分8分）

计算

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24、（本题满分8分）

计算

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25、（本题满分8分）

求微分方程

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的通解。

26、（本题满分8分）

求曲线

高等数学习题（高等数学试题）

的凹凸区间与拐点。

27、（本题满分10分）

已知区域

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，计算

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。

28、（本题满分10分）

将函数

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展开成（x-1）的幂级数，并求其收敛区间。

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